一元多项式计算器

这篇文章介绍了使用C#编写的一元高次多项式求解算法。该算法通过降次迭代和二分法搜索，高效地找到多项式的所有实数根。

一元多项式的源码设计思路挺清晰的，功能也比较实用，适合用来练练基本功或者做课堂小项目。代码支持按指数降序建立多项式，还能加法、减法和乘法运算，结构简洁，逻辑明了，挺容易上手。尤其加减乘这块的实现思路蛮经典的，链表+遍历，响应也快，扩展性也不错。 多项式的建立逻辑是按照指数从高到低插入节点，便于后续操作。你可以写个循环依次读入系数和指数，插入到链表中，注意指数相同时要合并节点，不然结果就不对。 加减操作蛮直观的，遍历两个多项式链表，按指数匹配节点做加减运算。指数相同就操作，不同就按大小插入新节点。说白了就像两个有序数组合并那样，效率还行。 乘法稍微复杂点，但思路也是老套路：用两个嵌套循环遍历两个

在C语言环境中，进行一元稀疏多项式的加法运算，提供详尽的代码示例，方便直接复制使用。

一元多项式环的知识点比较基础，但其实它在数学中应用挺广泛的，是在方程求解和代数结构的研究中。如果你对多项式的加法、相等性比较感兴趣，这份《IBM 知识管理白皮书》会你理解一元多项式环的定义和一些关键概念。它了如何通过不同的数域来推广多项式的系数，适合数学爱好者或者想深入了解多项式代数的你。最有意思的是，了零多项式、首一多项式等类型，你全面了解它们的特性。你如果想找一些有趣的工具来计算或解析一元多项式，文中也给出了一些相关的链接，挺方便的。

设Qm(x)是一元m次多项式，用线性表Q表示：设m

传递多项式系数，就像使用MATLAB内置的根函数一样。

Matlab 的勒让德计算函数，挺实用的一个小工具。你只需要输入阶数、级数和角度，函数就能直接把结果甩给你，效率还挺高，适合做滤波或者多项式逼近的场景。代码逻辑也不复杂，调用简单，拿来就能用。 函数的结构清晰，输入输出一目了然。对搞数学建模或者信号的你来说，真是省心不少。像在做卡尔曼滤波或者姿态解算时，这种正交函数展开就方便了，配合 MPU6050 这种传感器用，精度会更高。 调用方式简单粗暴，就一个function，参数填好，立马出结果，不用搞一堆预。想深入的话，也可以看看下面几个资源，比如LegendreShiftPoly，讲的是移位勒让德多项式；或者这个工具，可以生成二次残差的勒让德序列

使用 MATLAB 计算 n 阶拉格朗日多项式的系数。

(2)求多项式的根：以多项式2x^4-5x^3+6x^2-x+9=0为例，计算其所有根。p=[2,-5,6,-1,9] roots(p) %得到多项式的根 (3)因式分解：例如，通过syms x进行因式分解x^9-1结果为：ans =(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)