反应扩散模型

在单域反应扩散模型中，采用Matlab开发模拟螺旋波的系统。

反应扩散系统的斑图仿真挺适合搞点视觉上的花活。这个 Matlab 程序就是那种上手快、结果炫、还能扩展的资源。能切换成时滞反应扩散形式，对搞非线性动力学建模的你来说，简直方便得一批。 用 Matlab 做斑图，最常见的需求无非就是：可视化要清晰，参数能改，仿真得快。这套代码在这几点上都做得还不错。时序图直观，参数结构清晰，改改初始条件或扩散系数，就能看到不同的花纹演化。 支持时滞反应扩散方程是个亮点。你要是搞过这块，就知道时滞项常常不好。但它这边封装得还蛮干净，几个参数切换一下就能试出效果。想研究成斑、条纹这些模式生成机制，挺合适。 代码结构不复杂，主函数部分控制仿真流程，reaction_d

这个文件夹包含了我为本科毕业论文编写的代码。'schnackenberg_final.edp'是一个freefem ++文件，包含了Schnackenberg反应扩散系统，使用分数步长法进行时间前进。随后，它利用时间推进到最终稳态，作为牛顿-拉夫森迭代的初始条件。解决方案迅速收敛，确保达到了稳态。我编写了一些MATLAB脚本，以防止对来自'schnackenberg_final.edp'的Newton-Raphson迭代的Jacobian矩阵进行对角线化。 J用于牛顿-拉夫逊迭代的雅可比矩阵。 JStar在对称适应基础上的雅可比行列式。 RMatrix建立一个矩阵R，使得JSTAR = R”Ĵ

该项目探讨了二维反应扩散方程在电化学氧化还原反应中的应用。使用Matlab实现了线性扫描伏安法和正弦波伏安法的数值仿真，并对其结果进行了验证分析。研究重点集中在电解质和电极之间的电流响应上，模拟了三电极恒电位仪的工作原理。

RandomWalkNuclearReactorShielding 项目展示了利用MATLAB编码的随机游走模型在核反应堆屏蔽问题中的应用。该模型模拟了粒子在屏蔽材料中的随机运动轨迹，并以此评估屏蔽材料的有效性。

一维有限元模型求解扩散方程d/dx ( c du/dx ) + f = 0其中 c 和 f 为常数。可自由设置节点数、高斯正交点、加权因子、c、f 和边界条件。

利用扩散模型研究人民币对美元汇率，比较两种模型的统计特征。通过GMM方法参数估计，发现第一种模型更适用于我国短期汇率市场。

MATLAB通用蒙特卡罗遗传算法（uMCGA）用于解决最小化问题的代码已开发，特别适用于从实验数据中推导出二次有机气溶胶特性。该算法结合了遗传算法和蒙特卡罗方法，支持适应多个数据集的优化参数需求。目前仅支持MATLAB实现。详细用法包括种群大小、蒙特卡罗人口规模、精英候选人数量等。

C++11 写的扩散模型工具库，接口还挺全的，连 Matlab 和 Python 都接上了。最妙的是，它不仅能算首次通过时间密度，还能采样边界触发的时间点，适合玩决策建模那一套。类结构也清晰，DMBase当基类，其他类继承后专门优化了密度计算和采样效率。支持随时间变化的漂移率、边界设置，还有泄漏/权重积分，灵活性挺高。如果你用 Matlab 写决策模型，强烈推荐试试它的接口，调起来还挺顺的。

这是Sara Cooper的MSc项目，于2018-2019年在Mauro Dragone的监督下进行，研究人机交互和心理学。该研究使用PAL Robotics Tiago机器人和EEG来研究人类在与机器人进行联合动作时的行为计划。实验包括16名参与者，涉及对象交换和移交动作的比较。项目还提供了用于开发和用户研究的代码存储库。