协方差矩阵自适应进化策略

基于进化策略，提供了一种自适应版本，优化非线性函数。了解详情，请访问：http://www.scholarpedia.org/article/Evolution_strategies 。

SwiftCMA是协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）算法在Swift中的完整实现。它支持任意高维的求解空间，采用了（mu/mu，lambda）-CMA-ES类型，具有加权的mu级更新。CMA-ES的主要对象提供两种略有不同的epoch()方法。您可以提供一个闭包，该闭包采用候选解向量数组并返回相应目标函数值的数组，让您的代码能够同时计算目标函数。

根据题意，我们首先计算了随机变量 X 和 Y 的期望值：$$E(X) = frac{1}{18}, quad E(Y) = frac{5}{3}$$接着，分别计算 X 和 Y 的方差：$$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = frac{1}{3} - (frac{1}{18})^2 = frac{107}{324}$$$$Var(Y) = E(Y^2) - [E(Y)]^2 = frac{80}{9} - (frac{5}{3})^2 = frac{35}{9}$$最后，计算 X 和 Y 的协方差：$$Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = frac{1

Spark 框架一直挺受欢迎，但它在缓存管理上的能力还可以再强一点。比如，传统的 LRU 缓存替换算法，虽然常用，但有时候会影响执行效率，是对于重用度高的 RDD。在这里，有个挺有意思的策略叫做自适应缓存管理策略（SACM）。这个策略能自动选择缓存 RDD，避免重复计算消耗不必要的资源，基本上就是让 Spark 在任务执行时变得更加聪明。它通过任务的 DAG 结构来识别那些需要缓存的 RDD，而并行缓存清理算法还能清理掉那些不再需要的数据，节省内存。这也让内存利用更高效，保证了计算效率。简单来说，就是让 Spark 在面对复杂的并行任务时更加高效，避免了缓存管理上的瓶颈。如果你常用 Spark

协方差矩阵的性质： 对角线元素为方差：主对角线元素 Cii 等于变量 Xi 的方差。 对称性：Cij = Cji，这意味着协方差矩阵是对称的。 非负定性：对于任何实向量 t，t'Ct ≥ 0，表明协方差矩阵是非负定的。

输入： -TxN矩阵包含N个资产回报的多元时间序列。 -select：虚拟变量，若为1，则算法采用指数平滑，使用GARCH(1,1)模型。 -lambda：指数平滑参数 输出： -mean_ser：Nx1均值向量 -varcov：NxN协方差矩阵 -coskewness：NxN^2偏斜度矩阵 -cokurtosis：NxN^3峰度矩阵

进化算法和 AP 聚类的组合，听起来是不是有点黑科技那味儿？这个叫进化吸引子传播 AP 聚类算法的东西，确实挺有意思的。它不是简单叠加两种技术，而是把遗传算法、粒子群优化这类优化手段和Affinity Propagation聚类算法揉在了一起，能有效避免 AP 卡在局部最优的问题，聚得更准，分得更稳。 初始化用的是一组随机种群，每个个体都是个潜在的聚类中心。计算相似度矩阵，再做责任和可用性消息传递，说白了就是“我适不适合当中心”和“我觉得你适不适合当中心”的互相喊话过程。挺像民主投票，但背后逻辑更复杂。 更新适应度后就是进化操作了，经典套路：选择、交叉、变异全上，挺适合你做一些自适应聚类实验。

这个函数重新定义了原生MATLAB的cov2corr()函数，生成相关矩阵，保证了主对角线上的元素接近于1。然而，它目前不能满足各种进一步计算的需求，比如在squareform()函数中的应用。解决这一问题的方法可以是将所有对角线元素简单设为1（非正常方法），或者在计算相关矩阵时使用方差而不是标准差，即用covariance(x,y)/sqrt(var(x)var(y))来代替协方差(x,y)/(std(x)std(y))。

针对复杂优化问题的求解，提出一种结合细菌趋化性、细胞间通信和自适应觅食策略的细菌菌落觅食优化算法。该算法通过细胞间通信共享历史搜索经验，有效提升了算法的收敛性。自适应策略允许细菌个体集中深入地探索有潜力的区域，并对其他区域进行更广泛的搜索。通过对经典和组合测试函数集的严格性能分析，以及与四种最新参考算法的比较，验证了该算法的有效性。结果表明，该算法在个体和群体觅食行为上均表现出显著的性能优势，优于现有参考算法。

为了解决海量 XML 文档数据挖掘中聚类划分效率低的问题，该研究探索了一种优化 XML 数据聚类方法。通过阐述 XML 键及其聚类定义，并结合混沌运动的特性，提出了一种自适应混沌粒子群算法。该算法能够有效地克服传统聚类方法容易陷入局部最优解的缺陷，并显著提高了 XML 数据聚类的效率和准确性。