插值分析

本实验重点探讨 Hermite 插值在数值分析中的应用，提供了公式推导、伪代码、具体实现以及程序编写思路。文中包含具体示例，帮助读者理解 Hermite 插值算法。

空间插值方法的选择及其模型；探索性分析空间数据，包括均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计；评估内插结果；根据评估结果重新选择合适的内插方法；最终生成内插结果。

边界插值法的统计思路，蛮适合搞土壤或景观空间的朋友。整体插值方法的核心想法就是：边界外的变化不重要，重要的都发生在边界上，边界里的区域就按“差不多一样”。嗯，这种模型说白了就像“一个图斑一类属性”，适配做地理制图、环境建模这些。 模型用得最多的是ANOVAR（标准方差），说白了就是不同区域之间是不是有显著差异，换句话说：你这几个图斑真有区别吗？配合像ArcGIS这种工具，做空间插值的效果还挺不错，效率也高，逻辑也清晰。 如果你平时用SPSS或者Excel做数据，那你会发现这个方法跟你平常做的单因素方差其实差不多，迁移起来不难。甚至用MATLAB也能直接跑一套流程，代码还挺直白的。 不过要注意哦

黑色背景下的“地统计”工具栏用起来还挺顺手的。ArcGIS 里的这个工具，专门搞空间数据统计和插值，适合那种需要做点地理建模的项目。是像克里格插值、等值线绘制这些，用它来跑一遍，效果蛮稳定的。 ArcGIS 的地统计工具里，最常用的就是插值模块。尤其是做克里格插值的时候，参数可调的地方挺多，比如变异函数类型、模型选择、邻域设置这些，稍微摸一摸就明白套路了。 想了解插值原理的，推荐看看这篇：空间数据插值的原理。讲得比较浅显，蛮适合入门。 如果你打算拿实际城市数据练练手，像这篇基于兰州住宅价格的案例（点我看），就挺有参考价值的。数据源找好了，几步下来就能做出一张还不错的热力图。 另外想看点技术 P

域关系演算-b样条插值是图2.4中分析的一个例题。在关系模型中，二维表用于表示实体及其之间的联系，通过不同关系中的公共属性实现实体间的联系。关系模型的特点之一是实体间联系的表现形式，即使没有连接操作的DBMS也可以作为关系数据库管理系统。

数值分析中的插值算法在Matlab程序中的优化技巧是研究的重点。随着数值计算需求的增加，有效利用Matlab环境中的插值方法对提高算法效率至关重要。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

图5.1展示了函数依赖图，其中关键属性集为{Q}。共有4条回路，但IBI和BOB不是独立回路，而SDS和IBOBI是独立回路。因此，共有M=2*3=6个候选码。每个候选码包含N=1+2=3个属性，因此R的所有候选码为：QSI，QSB，QSO，QDI，QDB，QDO。例如，假设R=(X，Y，Z，W)，F={W→Y，Y→W，X→WY，Z→WY，XZ→W}，求解R的所有候选码。解析如下：（1）Fm={W→Y，Y→W，X→Y，Z→W}；（2）详细的函数依赖图见图5.2，其中关键属性集为{X，Z}，R只有一个惟一的候选码XZ。多属性依赖集的候选码求解法可以参考算法5.9。

常用的局部插值方法t最邻近点法/泰森多边形法t反距离加权法IDW t样条插值spline t克里金插值法kriging

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例