函数依赖图-b样条插值的应用分析

域关系演算-b样条插值是图2.4中分析的一个例题。在关系模型中，二维表用于表示实体及其之间的联系，通过不同关系中的公共属性实现实体间的联系。关系模型的特点之一是实体间联系的表现形式，即使没有连接操作的DBMS也可以作为关系数据库管理系统。

函数依赖闭包 在关系模式 R 中，由函数依赖集 F 逻辑蕴含的所有函数依赖构成 F 的闭包，记作 F+。 属性集 X 关于 F 的闭包 设 F 为属性集 U 上的一组函数依赖，X 是 U 的子集，则 X 关于 F 的闭包 XF+ 定义为：XF+ = {A | X→A 能由 F 根据 Armstrong 公理导出}XF+ 包含所有由 X 根据 F 推导出的属性。

银行系统用户表函数依赖解析 该银行系统用户表包含以下属性： U: {账户号，用户姓名，联系电话，证件名称，证件号码，密码} F: 函数依赖关系集合，具体如下： 账号名 → 用户姓名 账号名 → 联系电话 账号名 → 证件名称 账号名 → 证件号码 账号名 → 密码 联系电话 → 证件名称 联系电话 → 证件号码 联系电话 → 密码 证件号码 → 用户姓名 证件号码 → 证件名称 根据以上函数依赖关系，可以判定该用户表属于 3NF 范式。

探讨求解函数依赖闭包的方法，基于Armstrong公理，即函数依赖推理规则。利用这些规则反复推导，可以找出函数依赖集F的闭包F+。

图4.7展示了初始语法树如何通过优化步骤进行b样条插值。优化过程包括以下步骤：步骤1，根据变换规则（4），将选择运算бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno∧BOOKS.Bno=LOANS.Bno分解为两个选择运算：бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno和бBOOKS.Bno=LOANS.Bno。步骤2，尽可能将上述选择运算移到树的叶端，并根据等价变换规则（5）将бDate＜'2003/10/1'与投影交换。由于бDate＜'2003/10/1'的属性Date仅涉及关系LOANS，根据等价代换规则（2），将其移到两个分出的选择下。综上所述，通过以上分析，得到图4.8所示的最优

图3.3展示了三个关系表的答案：（1）从A表中选择A#和A名称，其中WQTY

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

Bembel是一款用C++编写的工程库，基于边界元方法，用于解决由拉普拉斯、亥姆霍兹或电波方程控制的边值问题。它是由TU Darmstadt和巴塞尔大学合作开发的项目。该代码集成了Laplace BEM以及样条和几何框架，并在2018年扩展至电磁应用。如果您计划将其作为出版物的一部分，请妥善引用。

在任何关系模式中，平凡函数依赖始终成立，而它们并未提供新的语义信息。因此，除非另有说明，我们讨论的始终是非平凡函数依赖。