插入排序

直接插入排序是一种基础且常用的排序算法，其操作类似于整理扑克牌的过程。深入探讨了直接插入排序的基本思想、步骤、时间复杂度及适用场景。在算法实现方面，提供了详细的伪代码示例，并分析了最好情况、最坏情况和平均情况下的时间复杂度。此外，还介绍了直接插入排序的稳定性和空间复杂度。总结来说，尽管直接插入排序在处理大规模数据时效率较低，但其简单和稳定性使其在小规模数据或部分有序数据的排序中表现良好。

直接插入排序的逻辑比较清晰，操作也挺接地气的，适合用来入门排序算法。数据一批批往前插，类似打扑克牌整理手牌，挺形象的。for循环控制外层，内层用while或for找位置，一步步换过去。稳定性也不错，数据本身有序的话效率还挺高。

直接插入排序和冒泡排序是两种经典的排序算法，它们在计算机科学和编程中广泛应用。深入探讨了它们的工作原理、具体实现步骤以及在C++语言中的应用。首先介绍直接插入排序，这是一种简单直观的方法，通过将元素逐个插入已排序序列中的正确位置来完成排序。其次是冒泡排序，它通过相邻元素的比较和交换来逐步将未排序部分的最大元素“浮”到顶端。在Visual Studio 2019环境下，我们手动实现了这两种算法，帮助读者深入理解排序算法的内部机制。

三种基础排序算法的集合文件，冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序.h，挺适合刚入门或回炉复习的时候用。思路清晰，代码风格也比较工整，拿来直接改写也方便。 冒泡排序的核心在于“交换”，两个相邻的数如果顺序不对就换位置。你会发现它虽然思路简单，但效率不高，适合数据量不大的场景。 直接插入排序的逻辑就像你抓牌一样，把每张牌插入到前面已经排好序的位置中。对近乎有序的数组，插入排序反而挺快的哦。 简单选择排序就像在一堆数里找最小的，每次选一个放到前面，思路还蛮直观的。对比来看，写法上插入排序略复杂，但效率比冒泡高点。 推荐你看看这几个相关资源： 直接插入排序和冒泡排序算法的详细实现 排序算法-

优化插入排序t直接插入排序记录的移动次数为n2/4。t折半插入排序减少了查找的次数。t2-路插入排序假设排序数组为R，另设一个等大数组D；令D[0] = R[0]，形成两个序列，分别进行插入排序，移动次数为n2/8。第六章：排序和查找。

桶排序是一种基于计数的排序算法，其核心思想是将待排序元素分散到有限数量的桶中，然后分别对每个桶中的元素进行排序。首先，扫描待排序序列找出最大值和最小值，根据这两个值确定桶的范围。接着，将每个元素分配到对应的桶中，再分别对每个桶中的元素进行排序。最后，按照桶的顺序依次输出所有元素即可。

排序里的基数排序，用起来还挺顺手的。它不比大小，而是按位来分桶。比如先看个位，再看十位、百位，一轮轮下来，数据就排好了。这招在大量整数时管用，尤其是数值不太大的时候，效率还挺高的。 基数排序靠的是分桶，每一位都设十个桶（0-9），把数字按当前位数扔进去，再按顺序拿出来。整个过程不比大小，所以不会出现“越比较越乱”的情况，也不会影响相等元素的顺序，稳定性不错。 方式也蛮直接的，通常用计数排序来配合分桶操作。因为它在小范围整数排序上快得飞起。排序的时候你只需要知道最大数有几位，从个位开始一轮轮地排，像流水线一样，有条理。 说点实在的，时间复杂度是 O(n * k)，n 是元素数量，k 是最大数的位

选择排序的思路蛮直接，没啥复杂逻辑。每次从还没排好的里面挑个最小的，放到前面去，直到全排好。代码不长，逻辑也清晰，适合刚开始摸排序算法的同学。 选择排序的核心点就在于“挑最小的”这个动作。不管你是用for循环还是配个minIndex，思路都挺清楚的。而且数据量不是大的时候，表现还不错。 像写课程设计或者整理代码库的时候，选它做示例挺合适。比如这篇代码优化的文章，就讲了怎么把选择排序搞得更干净点，适合参考参考。 哦对了，如果你还在理清楚各种排序算法的关系，推荐去看看这篇排序算法汇总，还有个脑图版的思维导图也蛮有用，方便你整体把握。 如果你是刚接触排序，想练练基本功，那就试试手撸一遍。写完之后记得

SQL支持在INSERT语句中嵌套查询，将查询结果作为批量数据插入表中，实现同时插入多行数据。 嵌套子查询的INSERT语句格式： INSERT INTO [([ … ])] 子查询

起泡排序通过逐次交换相邻较小元素，将最大元素移动至末尾。经过 n-1 趟遍历，所有元素将按照从小到大的顺序排列，其中最小元素位于数组首位。