快速相关算法

快速相关算法在C语言中高效、稳定地计算两个向量之间的相关性。将其编译为fastcorr.dll后可供Matlab调用。另提供备用函数SLOWCORRELATION，仅供参考，实际计算中效率较低。

这里提供了一个关于循环自相关函数快速计算的Matlab程序，通过修改x_t表达式可以适应不同的调制方式。

该项目实现了三种平滑去噪算法，分别是： 三角平滑去噪算法 矩形平滑去噪算法 伪高斯平滑去噪算法

快速幂算法是一种高效的计算幂运算的算法。它通过将指数进行二进制拆分，利用指数的二进制表示形式来减少乘法和幂运算的次数，从而提高了计算速度。算法的时间复杂度可达O(logn)，远优于朴素的O(n)算法，效率显著提升。核心思想是将指数n转换为二进制形式，从最低位开始逐位处理：若当前位为1，则将底数乘以自身的平方（或之前得到的结果）；若当前位为0，则进行平方操作。每处理完一位后，指数右移一位（相当于除以2），直到指数为0。最终结果即为所求的幂运算结果。算法利用了指数的二进制表示形式，通过不断平方和乘法的组合，将原本需要n次乘法的幂运算转化为logn次乘法，大幅提高了计算效率。同时，每次乘法都基于之前

ButterflyLab软件包为(分层)互补低秩矩阵提供近乎最优的快速matvec和密集线性系统求解器。这些矩阵在傅立叶积分算子、成像方法、谐波分析等领域有广泛应用。

快速迭代算法里的 FISTA，用来图像去模糊这种线性逆问题还挺给力的。它是在经典的 ISTA 基础上优化出来的，速度快了好几个级别，但实现方式没变复杂，写起来还是挺顺手的。尤其大数据或者那种密集矩阵，响应也快，效果也靠谱。 FISTA 算法的亮点，一个字：快。相比经典的ISTA，FISTA 多了个“加速器”机制，用了个两步迭代的思路，收敛速度拉满，不管是做图像去模糊还是信号恢复，结果都挺不错的。 简单点说，原来Ax=b+w这种问题，直接求解挺麻烦的。FISTA 不走传统路，直接通过最优梯度+阈值压缩搞定，计算也不复杂，Python 或 Matlab 上都好上手。想在小波变换后图像？它还挺适配的

层次聚类算法 层次聚类算法通过逐步合并最相似的群组来构建层级结构。起始状态下，每个对象都被视为一个独立的群组。在每次迭代中，算法计算每两个群组之间的距离，并将距离最近的两个群组合并为一个新的群组。此过程不断重复，直到只剩下一个群组。 层次聚类算法的合并过程可以用树状图直观地表示，称为层次聚类树状图。树状图展示了合并过程和中间聚类的形成过程。 由于层次聚类算法的计算复杂度为 O(n² log n)，内存消耗为 O(n²)，其中 n 为对象个数，因此不适用于大型数据集。 k-means 分割聚类算法 与层次聚类算法相比，k-means 分割聚类算法预先确定了生成的聚类数量 (k)，从而减少了计算量

一种快速有效的聚类方法，利用Silhouette指标确定偏向参数，结合局部保持投影方法删除数据冗余信息，处理复杂和高维数据。实验表明，该算法优于传统近邻传播算法。

贪婪算法的效率优势、快速排序的通用性，这俩可以说是程序员早晚都会遇到的经典算法。PPT 里讲得还挺系统，原理、代码实现、适用场景都带到了。像 Dijkstra、哈夫曼编码、背包问题这些典型例子也穿插得挺巧，不只是纸上谈兵。快速排序那部分也不光讲思路，配了 Python 代码实现，看着就想上手跑一跑。整体内容结构清晰，团队协作分工也蛮规范的，+优化+实战都有。还有 AI 辅助代码优化部分也挺有意思的，也提了局限性，比较实在。如果你刚开始啃算法，或者想用例子加深理解，推荐你看看这个 PPT，挺值的。

数据挖掘的相关项查找技术挺实用，是对于大数据项目中，个性化推荐功能的实现。你可以通过一个公式来用户的行为，找到与某项产品或内容相关的其他项目，从而提升用户体验和转换率。比如亚马逊就用这种技术向用户推荐类似的商品。，掌握数据挖掘这项技能，能够让你更好地应对大数据时代的挑战，不管是做网站、APP，还是用户行为，都能提高效率。如果你也想深入了解，Alexandru Nedelcu 在文章中将数学挖掘算法和大数据结合，了如何在不同场景下应用这项技术，值得一看。