插值计算

这个Matlab程序用于计算Newton插值多项式的系数。

nanderivative.m v2.1 是带NaN数据时比较顺手的一个小工具，尤其你在搞Y向量或者矩阵列的导数计算时。它的逻辑挺简单：用interp1在每个X点附近取两个有效值做插值，算个斜率当导数，默认是一阶。如果你有多阶导数的需求，也能直接传N进去搞定。嗯，支持跳过 NaN这点真的贴心，实测数据实用。语法是这样的：dYdX = nanderivative(Y,X)。想换插值方法，比如不用默认的'spline'，也能自己指定。插值点距离和导数阶数都可以调。整体逻辑清晰，代码也不复杂，改起来也方便，想拓展成二维都不难。如果你对interp1或者spline插值感兴趣，可以看看apryor6/

二维插值是图像处理和数据可视化中常用的技术之一，通过interp2函数实现，能有效处理函数z=f(x,y)的插值需求，方法包括线性和双线性插值。

运算结果： f =0.0043 0.0051 0.0056 0.0059 0.0061 0.0062 0.0063 x =0.0063 -0.0034 0.2542 结论：a=0.0063, b=-0.0034, k=0.2542

在数值计算中，拉格朗日插值法是一种常用的技术，用于通过已知数据点估计函数的值。它基于多项式插值原理，通过构造拉格朗日基函数来实现。具体而言，通过选择适当的插值点和构造拉格朗日基函数，可以准确地估算函数在任意点的值。下面给出了使用Matlab编写的拉格朗日插值程序，用于展示该方法的实际应用和计算过程。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

拉格朗日插值的思路，挺适合用在数学建模里搞插值和拟合的。给你一堆点，x0 到 xn，y0 到 yn，要求你找个多项式刚好能穿过这些点。拉格朗日插值公式就专门干这个事儿的，插值点多也不怕，思路就是构造一组叫 Li(x) 的基函数，各管一个点，加起来刚刚好。 在 MATLAB 里搞这个也蛮方便，网上一堆资源，直接下下来改改参数就能跑。像这个《拉格朗日多项式插值的 MATLAB 开发》，讲得比较清楚，代码结构也不复杂。 如果你对插值法的细节感兴趣，可以看看《拉格朗日插值多项式的特殊形式》这篇文章，里面讲了一些变种和优化点。还有一些具体的代码示例，对上手蛮有。 使用的时候注意别拿太多点，不然多项式阶数

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

此代码展示了Kriging插值在Matlab中的应用。