线性代数知识

深入浅出地讲解线性代数的经典之作，由MIT著名教授Gilbert Strang撰写。配合MIT公开课学习，效果更佳。对于机器学习和深度学习领域的学习者，打下坚实的线性代数基础至关重要。

这是我线性代数学期项目的主题。

这份思维导图提供了线性代数的全面概述。

A1.1 线性代数的研究对象。线性代数是什么？它所探讨的核心内容是什么？要明晰这一点，首先需理解代数的本质。代数的定义随着时代变迁而不断演变。在小学阶段学习的是算术，主要关注数字的运算，这些内容早在几千年前便为人所知，并延续至今。直到“数字符号化”出现后，这种情况才有所改变。在中国，这一转变始于宋元时代（约公元13世纪五六十年代），当时引入了“天元术”和“四元术”，用符号代替数字。在西方，完全实现数字符号化是在16世纪。数字符号化的兴起标志着代数学“史前时期”的终结和代数学的诞生，包括解一元二次方程和多元方程组的能力，这些内容也是目前中学代数课程的核心。代数学的发展涵盖了从一元到四元的代数方程

线性代数的 2.6 矩阵秩部分，老师的 PPT 讲得还挺清楚的。重点内容都整理得蛮整齐，适合你复习或者拿来改成自己的笔记。你要是刚好在啃线代，尤其是准备考研、做算法题，挺值得看一眼。 讲 PPT 的老师方式也比较直给，不绕弯，内容紧贴实际，尤其是讲矩阵秩的定义和常用计算方式。嗯，像秩=行最简形式中非零行数这种，直接举例子来讲，理解起来比较快。 顺手附几个不错的参考资源，有的是名校教材，有的是习题集： Gilbert Strang《线性代数导论》，经典的 MIT 教材 矩阵论习题集，题型还挺全的 线性代数思维导图，复习用方便 matlab 线性代数方程组解法，有代码实现 还有一点建议哦：你

在数据分析领域中，线性代数是不可或缺的基础知识。线性代数主要研究输入多个数，经过运算，得到多个数的数学过程。这一过程可以有效地简化复杂科学问题，将其转换为类似于机器的模式：输入特定条件，经过处理输出结果。\\## 1. 线性代数与函数的区别\- 函数处理单个输入并输出单个结果，这便于定量化描述自然现象。\- 而线性代数处理的是多个输入，通过特定运算后生成多个输出，有助于描述多变量的科学问题。\\## 2. 线性特征\线性代数中的“线性”意味着输入和输出均为直线状，形成简单明了的关系。矩阵是其中的核心概念，可以看作加工过程中的计算载体。\\## 3. 向量与向量运算\- 向量是有大小和方向的直线

线性代数课后习题的全套答案和解析，真的蛮细的，不只是给个结果了事，每道题都讲了思路和步骤。对你刷题、复习、查漏补缺都挺有的。尤其那种看题就卡壳的，照着解题步骤推一遍，理解起来更快。 课后题答案全、解析详细，不是那种敷衍式的答案。顺着教材逻辑来，解题风格比较清晰，适合自学的你。像矩阵运算、特征值这些常考点，题量也够多，练手刚好。 如果你在看 Gilbert Strang 的《线性代数导论》，搭配这个答案一块看，效果挺不错的。顺带一提，MIT 教材原版也能一起参考，理解会更全面。 还有个小建议，如果你用 MATLAB 做线代题，建议搭配下这份操作指令，不少解题可以直接跑代码验证，效率高不少。 ，这

线性代数的进阶题合集，讲得还挺深入，适合有点基础的你慢慢啃。内容覆盖Hermitian 矩阵、最小二乘法、Householder 变换、SVD和秩-1 逼近，有点像一场硬核训练营。像那个e^A 是正定矩阵的问题，听上去吓人，其实用对称矩阵的特性就能拆掉。还有最小二乘法建模的部分，直接用过决定系统 Ax = b 搞定，用 QR 分解也不复杂，代码实现也还挺顺。是Householder 变换那段，用它来做矩阵反射真的巧妙，推导过程虽然啰嗦了点，但你理解透了之后，后面矩阵都轻松不少。SVD 部分就更香了，不管是压缩还是提取主特征，哪都用得上。文末还贴了不少相关资源，像图像识别、曲线拟合、共轭梯度法啥

利用Matlab进行线性代数的实际应用，使学习过程更生动有趣。

蜂鸣器驱动电路的实用设计，搭配Matlab和线性代数，真的是做图像实验时挺方便的资源。图 3.25 里的驱动电路蛮直观，基于PIMXRT1052CVL5A器，CSI 接口那块设计得比较清楚，适合接入数字摄像头，像那种带 ADC 的，插上就能抓图像，省了不少事。如果你用的是模拟摄像头，那就得先过一层解码芯片，图里也提示了对应的连接方式和要拔掉的电阻，别忽略了哦，多人第一次接容易搞错。Wi-Fi 这块也挺贴心，板子上集成了ZW6201 模块，支持SDIO和SPI两种方式，你可以灵活切换。还能同时做热点和连路由，调试时方便多了。你要是玩过Simulink或USB 摄像头拍照这些项目，那这份资料的结构