非线性回归

非线性回归的 MATLAB 代码，预测人口数量挺方便的工具。如果你也搞过人口预测这类项目，应该知道手动拟合曲线有多麻烦。这套代码直接搞定从数据导入到结果可视化的全流程，甚至还留了用户交互的口子，自己输数据就能出预测结果，效率高不少。 非线性函数拟合一直是建模里的硬骨头，尤其是遇到增长趋势不太规律的数据。这份代码用的是 MATLAB 的fitnlm函数，适合做指数、sigmoid甚至多项式的非线性回归，跑起来响应也快，脚本逻辑也清晰。 数据部分可以直接导入表格，结构标准就能跑，比较适合人口、经济类的时间序列建模场景。你也可以在脚本里替换成自己的数据，模型参数一调就能跑预测，图也会自动出来。 如果

非线性拟合的 Logistic 曲线，蛮适合拿来那种“S”型增长趋势的场景，像用户增长、药物反应这些都能用得上。用 MATLAB 来搞挺方便的，是配合fminspleas这种函数，拟合效果不错，收敛也快。 Logistic 模型本身就不算复杂，核心就是把那种逐渐趋于饱和的趋势用一个函数表达出来。你只要喂进去一些采样点，用最小二乘法一拟，拟出来的曲线贴合度还挺高的。 想系统了解的，推荐看看Logistic 回归那篇，讲得清楚，代码也直白；还有这篇使用 Fminspleas 进行 FMI 高效非线性回归拟合，对非线性优化做了比较细的拆解，适合搞深入点的同学。 用 MATLAB 跑起来的速度也挺快，

感谢Duane Hanselman提出的这一想法。 Fminspleas是一个简单的非线性最小二乘工具，适用于形如Y = a1f1(X,C) + a2f2(X,C) + ... + an*fn(X,C)的回归模型。X可以是任意数组，因此适用于多维问题，而C则是固有非线性参数的集合。f1、f2等函数必须返回与Y相同长度的列向量结果。由于优化只需处理非线性参数，因此函数评估较少。举例来说，仅需32次函数评估即可估计2个线性参数和1个非线性参数，相比直接调用fminsearch的超过300次评估要少得多。目前，Fminspleas仅允许用户指定非线性参数的边界约束，但如有需要，可以考虑添加线性参数约

非线性回归的第四章 PPT，内容讲得挺接地气的。讲的是那种 y 和 x 不是线性关系的情况，嗯，像 指数增长、对数回归这些，直接上线性模型肯定不准。它教你怎么通过变换把问题绕回来，变成线性的，方便建模。 比如说 log(y) = a + b*x 这种套路，常见又好用。PPT 里还举了实际模型例子，看着不空洞。而且讲得蛮清晰的，不是那种让你看半天也不懂的风格，适合刚接触 非线性回归的你。 你要是对 Matlab 感兴趣，相关资料还真不少：像用 Fminspleas 拟合的文章，效率还不错；还有直接线性变换实现也挺实用的。顺手能找到一堆可以借鉴的例子。 ，这份 PPT 是一个蛮合适的入门材料。如果

使用Python实现最小二乘法进行线性回归。

MATLAB实现了多种非线性编程算法，包括但不限于非线性优化算法。这些算法在处理复杂问题时展现出卓越的性能和灵活性。

在实际工作中，通常需要分析两个随机变量之间的关系，例如圆的半径与面积之间的关系，人的身高与体重之间的关系，以及国家的GDP与年份之间的关系等。这些关系可以分为确定性关系和相关关系两类。确定性关系指的是可以通过一个变量的值确定另一个变量的值，例如圆的半径和面积的函数关系。相关关系则表明两个变量的取值有一定联系，但一个变量的值不能完全决定另一个变量的值，例如人的身高与体重之间的关系。对于具有相关关系的变量，可以在平均意义下描述它们的近似关系。回归分析即用于分析这种相关关系的方法，通过回归函数来表达两个变量在平均意义下的函数关系。在回归分析中，一个变量作为自变量，另一个变量作为因变量，因变量是随机变

详细讨论了运筹学中的非线性优化问题，内容清晰易懂，适合于数学建模学习。此外，文中还包含了解决实际问题的代码示例。

本资料可用于参考和学习。

提供Python机器学习中线性回归算法相关代码