线性规划和网络流的结合,用一句话总结就是:在各种有限资源下,怎么用最聪明的方式搞定问题。
《线性规划与网络流》的内容覆盖挺全面的,线性规划部分讲了变量、目标函数、约束啥的,像单纯形法
、内点法
这些常见算法都有提到;网络流部分就更接地气了,像最大流
、最小生成树
,还有Ford-Fulkerson
和Edmonds-Karp
方法都有详细展开。
工具推荐也蛮实在的,像MATLAB
、Gurobi
这些都比较专业;想玩开源的话,GLPK
、COIN-OR
也挺不错。用这些工具,你可以快把一个交通调度或供应链问题建模出来,跑一下就能知道最优解。
而且哦,这类问题基本上都能转化成线性约束 + 目标函数的组合形式。你只要搞清楚每条边是啥意思、变量代表什么,模型一搭,优化引擎就帮你算清楚。
对啦,书是Mokhtar S. Bazaraa
他们写的,Wiley 出的,蛮权威的。就是别乱传,版权声明写得还挺严的。你要是对图论
、优化算法
感兴趣,这书可以当工具书放手边。
想深入了解相关算法,我挑了一些实用链接,一看就懂,实操性强,适合平时做项目或比赛用:
如果你经常遇到优化模型或者复杂决策问题,这本书和这些链接绝对能帮你少走不少弯路。