平滑滤波

通过设计数字滤波器进行心电信号滤波，并将其与平滑滤波器进行对比，以有效去除信号中的噪声和干扰。

GPS 的静态滤波，配上MATLAB的卡尔曼算法，真的是一套挺实用的组合。文件名是GPS_kaerman_jingtai.m，从名字你就能看出重点是“静态”和“卡尔曼”。如果你平时做 GNSS 或者惯导相关的，肯定绕不开这个。用的是经典的卡尔曼滤波，代码写得比较清楚，没有什么绕来绕去的逻辑。输入输出也挺直观，方便调试。适合用来做GPS 数据平滑或者定位稳定性的验证。里面的状态方程和观测方程已经搭好了，不用你重新推一遍公式，省心多了。你只要根据自己手头的数据改一下噪声协方差，基本就能跑起来。如果你还对卡尔曼滤波的实现细节感兴趣，可以顺手看看卡尔曼滤波的 MATLAB 实现，讲得也蛮清楚的。对了，

信号里的移动平均滤波器，用起来挺顺手的。它的核心思路就一个字：平。通过在一段滑动窗口内取平均值，把那些突兀的高频噪声给压下去。signal_smoothing.m脚本就是干这事的，结构清晰，逻辑也不绕，适合直接上手调试。 移动平均滤波器的窗口长度设置蛮关键的，比如窗口太小，平滑效果有限；太大，信号响应就慢了。脚本里用for循环一段段滑窗，每次都更新一个平滑后的点。整个过程可视化也做得不错，能看到前后对比图。 要注意，像金融趋势、心电图那种带噪的连续信号，用这个方法挺合适。你要是那种跳变信号，效果就不太理想了，建议看看卡尔曼滤波或者最小二乘法那一类。 脚本文件里还有个license.txt，用之

五点均值法的 MATLAB 程序，挺适合拿来做数据平滑的。你要是常跟振动信号打交道，应该知道，采集回来的数据常常带着不少噪声毛刺。直接看图像，乱七八糟一堆小刺，根本看不清主干走势。这段程序就是干这事的——用五点滑动平均来给你把这些毛刺干掉。 用的是比较常见的最小二乘法原理，核心思想就是拿一小段数据做个线性拟合，滑过去的时候一边算一边平滑。说白了，就是把数据里的尖刺磨平，让图线更顺滑。效果挺自然的，不像某些滤波一刀切那么生硬。 调用也不复杂，一般你只需要喂一组原始数据进去，它就能帮你得服服帖帖的。要是你做过 FFT 或者信号包络提取，那就更能感受到它的价值。图一画，差距立马显现出来。 你还可以参

移动平均滤波器的代码挺实用的，适合图像、音频这些数据，尤其是需要平滑或去噪的时候。你只要用imread()读个图，或者弄个向量，把窗口边距M1、M2设好，函数就能帮你把数据平均一下。嗯，代码写得比较简洁，逻辑清楚，改起来也方便。如果你对信号平滑感兴趣，还可以看看相关的低通、高斯这些滤波器的实现哦。

浏览了File Exchange上的多个Savitzky-Golay滤波器实现后，我未能找到像这个简单而有效的实现。savGol源自Walter Gander等人的书籍“使用Maple和Matlab解决科学计算问题”。甘德引用自1990年Teukolsky的《物理学中的计算机》。该书的网站链接为http://www.solvingproblems.ethz.ch/。该实现函数g = savGol(f, nl, nr, M)，其中f为嘈杂数据，nl和nr分别为左侧和右侧参考点数，M为最小二乘多项式阶数。

卡尔曼滤波是一种常用的技术，在Matlab中实现无迹卡尔曼滤波器时，可以借助于Yi Cao教授于2011年发布的代码。该滤波器能够根据输出历史进行准确的预测和平滑处理，特别是在预测噪声范围可控的情况下，其跟踪和平滑性能得到显著提升。

双边滤波是一种有效的图像增强技术，保留图像中的锐利边缘，同时平滑噪声。通过遍历图像中的每个像素并根据其邻域的相似性调整其权重，双边滤波器可以实现这一目标。它在图像去噪、边缘检测和图像增强等领域具有广泛的应用。

该示例使用移动平均等方法在matlab中计算信号的平均值。

该项目实现了三种平滑去噪算法，分别是： 三角平滑去噪算法 矩形平滑去噪算法 伪高斯平滑去噪算法