数理统计分析

本书配套源码，包含： 概率分布计算与统计特征、数字特征计算、统计图绘制、点估计与区间估计、假设检验、方差分析、曲线拟合、回归分析、因素分析、聚类分析、正交实验设计分析、多元方差分析、判别分析、隐马尔可夫模型建模与参数估计及其在语音识别中的应用。

数理统计分析在数据分析和科学研究中占据重要地位，涉及数据收集、整理、解释和推断。本手册深入探讨五个关键主题：错误类型检验、交叉验证、联合概率、线性回归及置信区间。首先，讨论错误类型检验，包括第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error），这是假设检验中的关键概念。其次，介绍交叉验证方法，通过分割数据集为训练集和测试集，多次迭代评估模型性能。接着，探讨联合概率的计算方法，通过乘法原理推导联合事件概率。然后，详解线性回归作为预测建模中的基础工具，利用最小化残差平方和确定最佳拟合直线。最后，讲解置信区间的计算原理及其在参数估计中的应用。本手册提供的Excel文件帮助

介绍概率与统计的基本原理及其典型应用，并探讨如何使用Matlab进行实际工程中的概率与统计分析。

采用高分辨率电感耦合等离子质谱仪测定了淮南煤中10种微量元素含量。结果表明: 淮南煤中Co、Ni、Th、Zn和Cd低于全国均值,没有异常富集;Mo、Sb、U略高于全国均值,Ba和Cr平均含量明显高于中国煤中均值,可能有异常富集。运用相关分析、R型聚类分析和因子分析等数理统计方法,对淮南矿区微量元素与灰分的相关性及赋存状态进行了分析。结果表明:元素Cr、Ni、U、Th和Ba与灰分线性正相关,其中Th和Ba与灰分高度正相关,其他元素与灰分无法建立线性关系;煤中Th、Ba、Ni、Cr、U和Co可能主要以无机态赋存于煤中;Zn和Cd可能以闪锌矿等硫化物微粒的形式赋存于有机质中;Mo和Sb赋存状态较为复

利用数理统计分析方法对榆树沟煤矿开采14号煤层上的新近系含水层防水煤岩柱进行了设计分析，并取得了显著效果，对其他具有类似水文地质条件的矿井防水煤岩柱设计具有重要的指导意义。

苏良军著《高等数理统计》涵盖概率论、分布理论、渐进理论等基础，并深入探讨数据降维、极大似然估计、贝叶斯估计等现代统计估计方法。同时，本书也涵盖假设检验理论，包括参数模型检验、非参数模型检验等内容。此外，还包含区间估计、方差分析、回归分析（含结构突变检验、多重共线性等）等高级统计方法的介绍。附录提供了必要的矩阵知识。

本次数理统计上机练习要求使用MATLAB软件进行数据分析。分析内容包括马克·吐温和斯诺特格拉斯所写小品中由3个字母组成的词的比例数据。根据两组数据来自正态总体、方差相等且相互独立的假设，以α = 0.05的显著性水平，检验两位作家所写小品中此类词的比例是否存在显著差异。

Excel 提供『分析工具库』，提供一系列统计分析工具，简化复杂统计分析。用户只需输入数据和参数，工具将执行统计宏函数，并在输出表中显示结果，某些工具还可生成图表。此外，Excel 还提供统计、财务和工程工作表函数，其中部分统计函数为内置函数，其他函数需安装『分析工具库』后才能使用。

这篇指南提供统计分析的基本知识，涵盖概念和应用。初学者可以通过它了解该领域的入门知识。

使用Excel进行数据统计和分析