平滑样条内插法

B样条曲线具备强大的曲线拟合能力，能够平滑地穿过给定的数据点，并在保持曲线形状的同时，避免出现不必要的波动或振荡。

五点均值法的 MATLAB 程序，挺适合拿来做数据平滑的。你要是常跟振动信号打交道，应该知道，采集回来的数据常常带着不少噪声毛刺。直接看图像，乱七八糟一堆小刺，根本看不清主干走势。这段程序就是干这事的——用五点滑动平均来给你把这些毛刺干掉。 用的是比较常见的最小二乘法原理，核心思想就是拿一小段数据做个线性拟合，滑过去的时候一边算一边平滑。说白了，就是把数据里的尖刺磨平，让图线更顺滑。效果挺自然的，不像某些滤波一刀切那么生硬。 调用也不复杂，一般你只需要喂一组原始数据进去，它就能帮你得服服帖帖的。要是你做过 FFT 或者信号包络提取，那就更能感受到它的价值。图一画，差距立马显现出来。 你还可以参

这道题目的算法挑战在于计算第二部分的新牛顿插值多项式和三次样条插值多项式。这样一来，解决第三和第四问就更加轻松。以下是两种插值多项式的详细计算方法。

CONTOURSPLINE(X,Y,Z,N)创建具有N个等高线级别的等高线图，将Z值视为XY平面上的高度。X和Y是定义X轴和Y轴的向量，长度分别为size(Z,2)和size(Z,1)。CONTOURSPLINE(X,Y,Z,V)在给定的层级V上绘制轮廓。注意，CONTOURSPLINE可用于平滑轮廓，但不能解决数据质量问题。

该示例使用移动平均等方法在matlab中计算信号的平均值。

该项目实现了三种平滑去噪算法，分别是： 三角平滑去噪算法 矩形平滑去噪算法 伪高斯平滑去噪算法

2.将内插函数特性写成以下形式: 。 。 。

数据平滑的分箱方法，例如对排序后的价格数据（美元）进行分箱： 4, 8, 9, 15, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 34 将其划分为等深的箱： 箱1：4, 8, 9, 15 箱2：21, 24, 25 箱3：26, 28, 29, 34 可使用箱平均值或箱边界值进行平滑： 箱平均值平滑： 箱1：9, 9 箱2：23, 23 箱3：29, 29 箱边界值平滑： 箱1：4, 15 箱2：21, 25, 25 箱3：26, 34

使用薄板样条执行界标翘曲。 特性：- 支持任意控制点- 允许正则化- 从对应的pair中估计warp参数

提供Matlab代码实现B样条曲线逼近。