Hermit插值

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

拉格朗日插值的思路，挺适合用在数学建模里搞插值和拟合的。给你一堆点，x0 到 xn，y0 到 yn，要求你找个多项式刚好能穿过这些点。拉格朗日插值公式就专门干这个事儿的，插值点多也不怕，思路就是构造一组叫 Li(x) 的基函数，各管一个点，加起来刚刚好。 在 MATLAB 里搞这个也蛮方便，网上一堆资源，直接下下来改改参数就能跑。像这个《拉格朗日多项式插值的 MATLAB 开发》，讲得比较清楚，代码结构也不复杂。 如果你对插值法的细节感兴趣，可以看看《拉格朗日插值多项式的特殊形式》这篇文章，里面讲了一些变种和优化点。还有一些具体的代码示例，对上手蛮有。 使用的时候注意别拿太多点，不然多项式阶数

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

此代码展示了Kriging插值在Matlab中的应用。

本源码合集提供基于 MATLAB 的五种插值方法： 线性插值 三次插值 三次样条插值 最邻近插值 分段三次 Hermite 插值 可用于解决多变量样本中的空值或零值插值问题。 插值思路：- 提取非空数据进行插值- 查找非空数据的行和列- 使用五种方法分别插值，结果赋值为 datanew1~5- 将插值结果替换到原始数据中- 判断插值结果是否为负

一维插值是利用已知数据点构造函数，估算未知数据点的一种方法。在实际应用中广泛，例如图像重建、工程外观设计、数据分析等。 常见的插值方法包括： 拉格朗日插值：精度高但计算量大，受观测误差影响大。 分段线性插值：连续性低但收敛性好，计算量小。 三次样条插值：二阶导数连续，收敛性好，稳定性强。

图像缩放的插值操作，MATLAB 里搞起来其实挺顺的。最近邻插值和双线性插值算是最常见的两个法子，适合快速原型或者做图像前用。最近邻插值就像是“贴近就完事”的逻辑，计算快，还保持图像边缘清晰，放大的时候就是容易有点马赛克；双线性插值就温和多了，像是给图像磨了个皮，适合你对平滑有点追求的场景。文章用interp2演示了两个插值方法的用法，还配了直观的代码实例，适合拿来即用。如果你也经常折腾图像任务，尤其用 MATLAB，那这份资源还挺值得收藏的，写得清楚，代码也蛮整洁，挺实在的。尤其是你想对比插值方法差异的时候，看这个就直观。

丹麦科技大学教授设计的插值工具，使用Fortran编写并提供.exe可执行文件，操作简便高效。英文说明：用于在地理或UTM坐标下从网格中插值数值。样条插值在以'nsp' x 'nsp'点窗口内进行，通常nsp值设为8以保证插值质量。

AUSPLIN数据插值工具是一种专业的地理信息系统（GIS）算法，由澳大利亚国家科学院开发。其核心技术基于薄盘光滑样条（B-spline），适用于处理地形、气候或环境变量的空间数据分布。除了提供数据插值功能外，AUSPLIN还包含全面的统计分析和数据诊断能力，帮助用户深入理解和评估插值结果的可靠性。该工具支持多变量数据插值，能有效处理包括温度、湿度和风速等多种因素。同时，AUSPLIN还提供空间分布的标准误分析，有助于量化插值误差，为决策提供准确信息。