图像插值

图像缩放的插值操作，MATLAB 里搞起来其实挺顺的。最近邻插值和双线性插值算是最常见的两个法子，适合快速原型或者做图像前用。最近邻插值就像是“贴近就完事”的逻辑，计算快，还保持图像边缘清晰，放大的时候就是容易有点马赛克；双线性插值就温和多了，像是给图像磨了个皮，适合你对平滑有点追求的场景。文章用interp2演示了两个插值方法的用法，还配了直观的代码实例，适合拿来即用。如果你也经常折腾图像任务，尤其用 MATLAB，那这份资源还挺值得收藏的，写得清楚，代码也蛮整洁，挺实在的。尤其是你想对比插值方法差异的时候，看这个就直观。

采用傅立叶插值方法，通过对图像FFT结果进行零填充，然后执行IFFT，来增加图像采样，形成精细化的网格。需要注意的是，此方法不会提升图像分辨率，可能产生显著的人工痕迹。

Lanczos2 插值算法在图像上采样中真的挺有用的，尤其是在你需要提高图像分辨率时。这段 MATLAB 代码给了一个直观的例子，如何在图像里用 Lanczos2 来提升画质。其实 Lanczos2 是通过计算相邻像素值的加权平均来预测新的像素点，算出来的效果比线性插值要好多，是在细节和边缘的上，能看出更平滑、更清晰的效果。代码里从读取图像、初始化参数到应用 Lanczos2 核函数、展示上采样效果，都做得详细。你能直接拿来用，甚至用它来与 FPGA 的图像上采样结果做对比，验证效果。对于从事图像、图像重采样的开发者来说，这个资源简直是个宝藏。

该技术利用角点内的图像及单应矩阵H，将一个图像扭曲到另一个图像上。输入参数包括：frame（变形目标图像）、imgToEmbed（待扭曲图像）、H（单应矩阵）、cornerPts（角点坐标）。输出为warpedImg，即最终扭曲后的图像。使用示例：warpedImg=imwarp(markerImage, imageToEmbed, H, vector1)，其中vector1是均值点的坐标数组。这一技术成功实现了图像之间的精确扭曲。

介绍了一种高度并行化的两阶段定向图像/视频插值算法，实现实时分辨率上变频。首先，算法通过利用四个对角邻居插入缺失像素，生成梅花形图像。随后，在第二阶段，进一步插值处理梅花形图像中的丢失像素。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

最近邻插值是一种图像处理技术，它通过将输出像素的灰度值设定为离它最近的输入像素的灰度值来实现。当处理包含明显几何结构的图像时，结果可能不够平滑连续，可能会在图像中留下人为的痕迹。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

拉格朗日插值的思路，挺适合用在数学建模里搞插值和拟合的。给你一堆点，x0 到 xn，y0 到 yn，要求你找个多项式刚好能穿过这些点。拉格朗日插值公式就专门干这个事儿的，插值点多也不怕，思路就是构造一组叫 Li(x) 的基函数，各管一个点，加起来刚刚好。 在 MATLAB 里搞这个也蛮方便，网上一堆资源，直接下下来改改参数就能跑。像这个《拉格朗日多项式插值的 MATLAB 开发》，讲得比较清楚，代码结构也不复杂。 如果你对插值法的细节感兴趣，可以看看《拉格朗日插值多项式的特殊形式》这篇文章，里面讲了一些变种和优化点。还有一些具体的代码示例，对上手蛮有。 使用的时候注意别拿太多点，不然多项式阶数

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例